물리 공부/역학
[역학 1] 라그랑주 역학과 해밀턴 역학 (3) - 라그랑주 방정식
3. 라그랑주 방정식 3.1. 일반화 좌표계에서 라그랑주 방정식 라그랑주 (운동) 방정식은 다음과 같습니다. $$\dfrac{\partial L}{\partial q_i} - \dfrac{d}{dt} \dfrac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} = 0 \qquad (7.3.1)$$ 식 (7.1.1)과 다른 점은 이 식은 일반화 좌표를 어떻게 잡아도 성립함을, 즉 뉴턴의 운동방정식과 동치라는 것을 주장한다는 것입니다. 일단 데카르트 좌표계에서 먼저 살펴보면 보존장에서 $T = T(\dot{x}_i)$, $U = U(x_i)$이므로 $$\begin{align} \dfrac{\partial L}{\partial x_i} - \dfrac{d}{dt} \dfrac{\partial L}{\..
