물리 공부/역학 1
[역학 1] 변분법 (3) - 구속 조건이 있을 때 오일러 방정식
5. 구속 조건이 있을 때 오일러 방정식 5.1. 구속 조건이 있을 때 오일러 방정식 많은 변분법 문제에서는 구속 조건이 있습니다. 예를 들어 지난 글에서 살펴 본 예제 6.4와 같이 구면 위의 측지선을 구하는 문제에서는 경로가 구면 위의 선이어야 한다는 구속 조건이 붙었습니다. $y_i$에 대한 범함수 $f \left\{ y_i,\, y_i' ;\, x \right\}$를 살펴봅시다. 그러면 $J$의 $\alpha$에 대한 편미분은 $$\dfrac{\partial J}{\partial \alpha} = \int_{x_1}^{x_2} \sum_{i=1}^{n} \left\{ \left( \dfrac{\partial f}{\partial y_i} - \dfrac{d}{dx} \dfrac{\partial f..
