물리 공부/역학 1
[역학 1] 진동 (3) - 감쇠진동_과소감쇠진동
4. 감쇠진동 4.1. 감쇠진동의 모델링과 일반해 지난 글까지에서는 마찰이 없는 경우의 진동을 살펴봤습니다. 하지만 현실에서의 진동은 마찰력 등의 감쇠력을 받습니다. 감쇠력을 나타내는 방법은 여러가지 있겠지만 가장 대표적으로는 속도의 상수배로 나타나는 경우입니다. 질량 $m$의 입자가 탄성력 $-kx$와 감쇠력 $-b\dot{x}$를 작용받아 운동할 때 운동 방정식은 $$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = 0$$ 입니다. 감쇠계수 $\beta = \dfrac{b}{2m}$를 정의하면 $$\ddot{x} + 2\beta\dot{x}+\omega_{0}^{2} x = 0 \qquad (3.4.1)$$ 으로 쓸 수도 있습니다. 특성 방정식 $\chi(r) = r^2 + 2\beta r +\ome..
