물리 공부/역학 1
[역학 1] 진동 (7) - 중첩 원리: 푸리에 급수
7. 중첩 원리: 푸리에 급수 7.1. 선형 진동자 진동자의 운동을 기술하는 미분방정식은 선형 미분방정식이었습니다. 따라서 $$\ddot{x} + 2\beta \dot{x} + \omega_0^2 x = \mathsf{L}(x(t))$$ 라 하면 $\mathsf{L}$은 선형변환입니다. 즉, $$\mathsf{L}(ax_1(t) + x_2(t)) = a \mathsf{L}(x_1(t)) + \mathsf{L}(x_2(t))$$ 을 만족합니다. 이 성질을 이용하면 $x(t)$를 구할 수 있습니다. 왜냐하면 만약 $$\mathsf{L}(x_1(t)) = f_1(t), \quad \mathsf{L}(x_2(t)) = f_2(t)$$ 임을, 그리고 구동력이 $F(t) = m(c_1 f_1(t) + c_2 f_2..
